Что из высшей математики можно выучить самому? Школьная база есть. Что можно самому из вышки выучить без матана?

Answer 1

Сложный вопрос. "Школьная база есть" - насколько? ЕГЭ профильная математика - сколько баллов?
Вобще не уверен, что существует такой предмет, как высшая математика. Это для гуманитариев каких могут собрать выжимки из разных разделов и назвать всё вышкой.
Вот списочек (с Лурка)
-
Так что же вкладывается в понятие «высшая математика»?
аналитическая геометрия (анал, аналит, ангем)
алгебра: общая (обычно говорят высшая) и линейная (линейка, линал)
многомерная геометрия и линейная алгебра (мгла)
математический анализ (матан, матанализ, матанал)
векторный анализ (выкидыш матана)
дифференциальные уравнения (дифуры)
интегральные уравнения (интуры)
дифференциальные уравнения с частными производными (УРЧП) , хотя тут возможны варианты: например, уравнения математической физики (урмат, УМФ)
теория функций комлексного переменного (тфкп, комплан, копьё)
функциональный анализ (функан, фан, фуан)
дифференциальная геометрия и топология (дифгем)
теория вероятностей (тервер)
математическая статистика (матстат)
теория случайных процессов (слупы)
теория чисел (ТЧ)
численные методы (ЧМы, числаки, чисмет) , иногда величаются «вычислительной математикой» (вычмат)
дискретная математика (дискра, дискретка)
математическая логика и теория алгоритмов (матлог, логика)
теория формальных языков и методы трансляции (метран)
вариационное исчисление и теория управления (вариационка)
методы оптимизации (медопты)
исследование операций (исо, иссоп)
теория игр (тигры)
математическое моделирование (матмод)
тензорный анализ (тенза)
алгебраическая геометрия
десятки всякоразных спецкурсов — интегральные преобразования, специальные функции, теория групп, группы Ли, математические модели нелинейной динамики etc
Этот список, похожий на учебный план мехмата МГУ, может разниться от ВУЗа к ВУЗу: одни дисциплины совмещаются в составных курсах, другие разделяются.
-
Без матана.
Теория вероятности, ТФКП, мат статистика, численные методы, аналитическая геометрия.
Совсем без матана не получится, научитесь дифференцировать всё подряд и брать интегралы посложне школьных табличных, это везде пригодится.