Что значит отобразить на верхнюю полуплоскость? (конформные отображения) (конформные отображения)

Answer 1

В элементарных понятиях без конкретики объяснить сложно. В общем - это отображение комплексной плоскости в себя посредством функции комплексного переменного w=f (z) . Связано со свойствами постоянства растяжений и сохранения углов. Вас, видимо, интересует отображение области комплексной плоскости на другую заданную область (верхней полуплоскости Im z>0) - решение задачи дается теоремой Римана. Для частных случаев можно использовать некоторые общие подходы (для случая областей, ограниченных отрезками прямых, применяется метод, использующий интеграл Кристоффеля - Шварца) .