Почему в первом случае m = 6, а не -6? Почему во втором случае m = -6, а не 6?

Answer 1

Что такое "m"? Надо думать, центр параболы?

Если так, то надо вобще отвлечься от конкретной параболы и подумать абстрактно:
Вот пусть есть у нас функция f (x) и е график. Что будет, если мы построим график функции g (x) =f (x+a) , где a - константа?

Что будет в точке x=0? В ней будет g (0) =f (a) , т. е. как функция f в точке а.
Что будет в x=-a? В ней будет g (-a) =f (0) , т. е. как функция f в точке 0.
И т. д.
Видно, что график g (x) =f (x+a) - это график f (x) , но сдвинутый на a влево.

Аналогично получится, что график h (x) =f (x-a) - это график f (x) , но сдвинутый на a ВПРАВО.