Вершины треугольника находяться в точках А (-4;1) , В (2;-2) , С (1;6) . Найти расстояние от фокуса параболыy^2 = -4x+4.

Question

не знаю как ! прошу помочь) !

Answer 1

Найти расстояние от чего до чего?
 
Я буду искать от фокуса до каждой из вершин
Во первых, каноническое уравнение параболы у^2 = 2рх, точка фокуса в этом случае равна (р/2, 0)
Но у нас парабола смещена.
Ищем каноническое уравнение:
у^2 = 2 * (-2) * (х - 1) - парабола смещена на 1 вправо (т. е. е вершина в точке (1, 0)
У параболы у^2 = 2 * (-2) * х фокус в точке (-2/2, 0) т. е. в (-1, 0) Но наша еще смещена на 1 вправо, так что
у нашей фокус в точке (0, 0)
 
Ну а теперь ищем расстояние от начала кординат до каждой из точек
до А = корень (-4 - 0) ^ 2 + (1 - 0) ^ 2) = корень (17)
до В = корень (2 - 0) ^ 2 + (-2 - 0) ^2) = 2 корень (2)
до С = корень (1 - 0) ^ 2 + (6 - 0) ^ 2) = корень (37)
 
по-моему так, но могу ошибаться