как тонкие рельсы выдерживают многотонные вагоны, давящие всем весом на площадь в пару миллиметров?

Answer 1

Сечение рельса рассчитано на вертикальную нагрузку. И сечение лежит на упругом основании. Интересует прочность? Вперед!
Кстати там есть еще усилие поперечное! При повороте дороге! Интересно!

Answer 2

Углеродистая сталь, она называется "инструментальной", из не делают молотки и наковальни. Конечно, она под этим весом слегка приминается, так что площадь контакта все же далеко не "одна точка". К тому же, подвеска у вагонов такова, чтобы вес распределялся поровну между ВСЕМИ колесами - а их у вагона как минимум восемь штук.
А под рельсом нагрузка от каждого колеса раздается сразу между десятком шпал, и площадь опоры резко возрастает в десятки ТЫСЯЧ раз. Очень даже умно придумано.

Из почти такой же стали делаются шарикоподшипники. Там площадь опоры еще меньше, и тем не мене, они несут ту же нагрузку вполне успешно. Приминание стали даже улучшает ситуацию - дорожки качения дополнительно полируются и разглаживаются.