Как решать задачи типа: найдите 3-х значное натуральное число500, которая при делении на 8 и на 5 дает ненулевые.

Question

остатки и средня цифра которого является средним арифметическим крайних цифр

Answer 1

Надо уметь вводить ограничивающие условия.
Если число больше 500, значит первая цифра равна [5, 6, 7, 8, 9]
Если число не делится на 5, то последня цифра равна [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9]
Если средня цифра является средним арифметическим первой и третьей, значит сумма первой и третьей цифр чётна. а средня цифра обязательно больше двух [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

то, что число не делится на 8 нам ничего заране не даёт, потому это условие будем проверять перебором. Но сразу можно сказать наверняка, что нас устроят любые нечётные числа (которые точно не делятся на 8)

итак, несколько 100% подходящих вариантов:
531, 543, 567, 579, 741, 753, 777, 789, 951, 963, 987, 999.

теперь чётные числа. можем сразу взять те, которые не делятся на 4 (а это такие, 2 последние цифры которых не делятся на 4)
642, 654, 666, 678.
все числа, которые начинаются на восьмёрку делятся на 4. осталось проверить их на делимость на 8.
Вобще таких числа 4, потому можно и банальным перебором пройтись
852 - на 8 не делится
864 - делится
876 - не делится
888 - делится

Всё, список готов:
531, 543, 567, 579, 741, 753, 777, 789, 951, 963, 987, 999, 642, 654, 666, 678, 852, 876