Друг и другой - это однокоренные слова? Почему они почти противоположны по значению?

Answer 1

Что вы подразумеваете под "противоположны по значению"? Друг - враг. Другой (иной) - схожий (похожий и др. ) . Эти слова далеки друг от друга по смыслу. Если же вы вкладываете в слово "друг" значение "такой же, как я", то вы расширяете его значение. Само слово этого смысла не содержит.
Если же говорить об этимологии, то эти слова восходят к одной основе. Однако "другой" появилось из второй части выражения "друг другу" = "один другому". И именно в этом историческом смысле оно противопоставлено слову "друг". Но даже в этом случае оно не является его антонимом.