"Пролетая к морю" - так можно сказать? "К морю Средиземному мимо пролетая, Около деревни нашей погостила стая. "

Answer 1

почему нельзя? типичная фраза, даже совковый штамп был такой у генсеков "Пролетая над Череповцом, шлю сталеварам пламенный привет".
 
Еще Жванецкий издевался в миниатюре про говорящего попугая:
"И теперь ночью над городом раздается: "Пролетая над Череповцом, посылаю всех к едреной матери! "

Answer 2

В принципе да, сказать так можно. Мы же можем сказать: проходя мимо соседского дома, я зашел к соседу в гости.