теорема Кантора: Любое множество мене мощно, чем множество всех его подмножеств.

Question

Разве множество всех его подмножеств не есть само это множество? Тогда любое множество мене мощно самого себя? Если кроме подмножеств есть еще элементы, то как множество с подмножествами И элементами может быть мене мощно, чем то же множество из подмножеств БЕЗ этих элементов? Бредятина же!

Answer 1

У вас как-то множество всех подмножеств спуталось с объединением всех подмножеств - это неправильно.
Для множества всех подмножеств есть даже особый символ: 2^n. Потому что конечное множество из n элементов содержит именно столько подмножеств.

Answer 2

Сначала поймите, что такое множество всех подмножеств. Это совсем не само множество, как вы пытаетесь представить.
Если взять множество из двух элементов, то множество всех его подмножеств будет содержать четыре элемента.
{1, 2} => {{}, {1}, {2}, {1, 2}}
Снова в школу!