Как называются числовые последовательности, члены которых являются десятичными приближениями данного числа?

Question

Пусть дано какое-нибудь число, например, корень из 2.

Ему можно поставить в сответствие две числовых последовательности:

a (n) = 1, 4; 1, 41; 1, 414; 1, 4142; .

и

b (n) = 1, 5; 1, 42; 1, 415; 1, 4143; .

где n-й член каждой последовательности является десятичным приближением sqrt (2) с n знаками после запятой, в первой последовательности по недостатку, а во второй - по избытку.

Как коротко называются такие последовательности по отношению к данному числу?

Answer 1

Вряд ли есть специальное название, но можно их как-то обозвать, чтобы звучало боле мене грамотно, кратко и понятно.

В Вике в "лемме о вложенных отрезках" как раз ваш пример разбирается, когда о полноте действительных чисел (и неполноте рациональных) говорят. Там есть вполне приличное обзывательство для таких последовательностей.