почему княгиня ольга не вышла замуж за византийского императора?

Answer 1

а Вы бы за императора замуж не вышли?
Тем паче по тем временам, не было красивей, богаче и учёней страны, чем Византия.

Answer 2

Ольга сама происходила из простых псковских женщин, и её будущий муж познакомился с ней в её бытность перевозчицей на реке Великой. Князю Игорю она приглянулась за свою смелость и отвагу на этой нелегкой даже для мужчины работе.
Не закажешь Перуну царствовать!
Довелось ему пятьдесят веков
На родной Руси государствовать.
Это он Царьград с нашим войском брал.
Это он был заветом мужества:
Это он косогами шёл на брань,
Обрядясь в доспех Ильи Муромца.
Это он парней закалял в боях,
Что бы души в покой не кутали,
Чтоб ценили выше всех прочих благ
Буревой размах русской удали!
Не учил Перун: коли бьют в щеку,
Подставляй другую смирнехонько,
А учил Перун дать отпор врагу,
Чтоб обидчик завыл тошнёшенько!
Оттого Святослав был так люб ему!
Русь не знала верней хранителя!
Знать, Перун по образу своему
Сотворил такого воителя!
И когда Ольга-матушка на Босфор
За заморским крещеньем плавала,
Святослав не зря затевал с ней спор.
Вспомни, князь, слова Святославовы!
Он зело стыдобил княгиню-мать,
Он в сердцах вопрошал с презрением:
«Не срамно ль дружину нам потешать
Непотребным чужим крещением? ! »
т. о. у ней был свои интерес на Руси по созданию новой идеологии и укреплении власти правящей династии.