Сколько нужно провести прямых на плоскости, что бы любая точка принадлежала хотя бы одной из них.

Answer 1

Да запросто. Например, на кординатной плоскости OXY проведем бесконечное количество прямых, проходящих через О и все точки единичной окружности. Любая точка плоскости с произвольными кординатами (х1, у1) не равными одновременно 0, будет пересечена прямой, проходящей через О и точку единичной окружности
 (х1/r1, y1/r1) , где r1=корень (х1^2+y1^2) .
То, что это бесконечное количество несчетное, это уже другой вопрос