Вершины правильного треугольника лежат на трёх параллельных прямых. Расстояния между соседними прямыми равны 1 дм и 2 дм

Question

. Определить длину стороны треугольника. Ответ округлить до 0, 01 дм.

Answer 1

пусть ось ОХ параллельна прямым. проекция первой стороны треугольника на эту ось обозначим через х1, второй стороны через х2, тогда проекция третьей стороны (х1+х2) . для трех сторон треугольника справедливо: t=4+x1^2, t=9+x2^2, t=1+ (x1+x2) ^2, где t=a^2 - квадрату искомой длины стороны. преобразования системы приводят к квадратному уравнению 3t^2-12t-148=0, отсюда t=9, 303 и а=3, 050дм или приближенно до сотых а=3, 05дм