Пусть некоторая планета на тела, находящиеся на её поверхности, действует так, как если бы вся масса планеты.

Question

. сосредоточилась в её центре. Поверхность планеты вся покрыта жидкостью. Определить сплюснутость (отношение разности полуосей к большей полуоси эллипсоида вращения) планеты при известных её среднем радиусе R, среднем ускорении свободного падения g на поверхности и угловой скорости вращения w вокруг своей оси.

Answer 1

Легко . ) При таких неточных условиях можно считать что и нету вовсе никакой планеты, а есть труба согнутая буквой Г и в точке изгиба лежит тот самый шарик огромной массы.

Если считать что плотность воды приблизительно одинаковая (вода почти не сжимается) , тогда от веса воды отнимем центробежную силу действующую на длинный рукав и приравниваем к весу воды в коротком рукаве (центробежную силу, разумется, нужно выражать через интеграл) .

И если не ошибаюсь, получится самое обычнейше квадратное уравнение (да даже если кубическое, один фиг разницы, решается в 2 счёта) . Но только такие расчёты будут настолько неточны, что к реальному миру неприменимы .