a^x=e^ (xlna) Я не могу понять, почему они равны. Как мы от левой части перешли в правую. Спасибо.

Answer 1

Очень просто. Существует такое понятие, как обратная функция. По определению обратной для данной функции является функция, совместное действие которой на аргумент вместе с данной функцией возвращает аргумент неизменённым, т. е. f (f^-1 (x) = x, где f^-1 (x) - это функция, обратная для f (x) . Известно, что e^x и ln x - это обратные функции, следовательно любое выражение можно представить, как последовательное воздействие обратных функций на данное выражение, если только область значений данного выражения принадлежит области определения внутренней функции. В данном случае, ОДЗ (a^x) D (ln x) , следовательно a^x можно записать как e^ (ln (a^x) . Дальше всё делается очень просто: степень выносится за знак логарифма и получается правое выражение: e^ (xlna) .