Каков физический смысл квадрата времени?

Answer 1

Вот оно, откровение: не все физические понятия имеют простой и понятный бытовой смысл. Хотя уж тут-то куда проще - квадрат времени сам по себе не имет смысла. Он просто означает, что в какую-то часть уравнения зависимая от времени величина вошла дважды. Посмотри на суммарную светимость абсолютно черного тела - там зависимость от температуры в четвертой степени. Четвертой, Карл! Что такое гиперкубик из температуры, по-твоему?

Answer 2

Например так:

Пусть тело движется прямолинейно, равноускоренно с ускорением a без начальной скорости. Тогда путь, пройдённый телом за время t будет равен S = at^2/2.

Если положить a = 2 м/с^2, то получится, что S = t^2 с точностью до единиц измерений.

Получается, что квадрат времени численно равен пути, пройденному телом и выраженному в метрах при ускорении 2м/с^2.

Или так: число метров, пройденное телом, равно квадрату числа секунд, в течение которых оно двигалось прямолинейно с постоянным ускорением 2м/c^2