Умные дяди, объясните студенту

Question

почему считается коректно говорить «ирациональное число», но некоректно «бесконечно малое число»? Ведь и там и там наблюдается бесконечность дробной части…. Спасибо.

Answer 1

Вобще, говорят "бесконечно малая величина", а "не бесконечно малое число". Связано это, наверное, не с математикой, а с тем, что человеческое подсознание сопротивляется иде нуля и отрицательных чисел. И то и другое появились много позже положительных чисел и до сих пор вызывают почти головную боль) .

Отсюда и уклончивое политкоректное "величина")

Answer 2

Бесконечно малая величина в анализе - это никакое не число, а последовательность, сходящаяся к нулю.
Не знаю, причем тут дробная часть с бесконечностью какой-то.