В Японском языке только слоговая азбука или же есть другая?

Answer 1

У японцев есть две слоговых азбуки - хирагана и катакана, но они играют вспомогательную роль (например для записи иностранных слов) .
Основная система письменности (кандзи) - это иероглифическое письмо, назвать его азбукой нельзя.

Answer 2

Дополню Дамира:
 
Катаканой записывают иностранные слова.
 
Хираганой — флексии (изменяемые части) японских слов. Иероглифами пишут основы слов.
Например:
Нихонго-ва ватаси-ни вака-римасэн.
-ва, -ни и -аримасэн будут написаны хираганой.