докажите что многочлен а^2+4аб+5б^2+2б при любых значениях а и б принимает неотрицательные значения

Answer 1

распишем 5b^2=4b^2+b^2 и сгруппируем члены (a^2+4ab+4b^2) + (b^2+2ab= (a+2b) ^2+ (b^2. квадрат любого числа больше нуля, следовательно при любых а и b сумма двух квадратов больше нуля.