Задача на геометрическое построение.

Question

Построить параллелограмм по его меньшей стороне, меньшему углу на вершинах и меньшему углу на пересечении диагоналей.

Answer 1

Предлагаю:
1. Строим равнобедренный треугольник с острым углом в вершине, равным углу в диагоналях нужного параллелограмма, с основанием, равным меньшей стороне параллелограмма.
2. Опускаем высоту, находим центр и описываем окружность по вершинам треугольника.
3. Из середины основания проводим прямую под острым углом меньшей стороны нужного параллелограмма до пересечения с окружностью. Это будет центр параллелограмма.
4. Проводим необходимые прямые для завершения построения нужного параллелограмма.

ПС: рисунок сделаю если есть такая необходимость.

Answer 2

Пусть а - угол при сторонах, b - при диагоналях, AB - сторона.
Строим a, на одном из лучей откладываем AB. Через B проведем прямую параллельно второму лучу. Делим AB пополам точкой С, через не тоже проводим прямую параллельно двум имеющимся. Точка пересечения диагоналей - на этой прямой. С другой стороны, точка пересечения диагоналей - на дуге окружности, для которой АВ - хорда, а угол b - вписанный. Ищем центр этой окружности. Проводим через С перпендикуляр к АВ. Откладываем от АВ угол 90-b. Точка O пересечения его и перпендикуляра является искомым центром, так как угол АОВ = 2b, то есть центральный. Строим окружность, на е пересечении со средней из параллельных прямых получаем точку пересечения диагоналей. Дале тривиально.

Вроде так. Могут быть неоднозначности, в какую полуплоскость откладывать углы, надеюсь, разберетесь.

Answer 3

откладываем сторону, по углу строим направление диагонали, из любой точки этого луча проводим прямую под заданным углом между диагоналями, потом параллельно ей из другого конца стороны - вторую диагональ. Дальше - дело техники)