Один из катетов прямоуг-ного треуг-ника делится вписанн. окр-стью на две части дл. 3 и 2. Определить стороны треуг-ника.

Answer 1

Катеты 5 и 16. Третья сторона по теореме Пифагора. Решать черег систему уравнений площадь треугольника равнв половине произвдения катетов и одновременно сумме площадей шести треугольников, образованных радиусами вписанной окружности к сторонам и биссектрисами первоначального треугольника, опущенными к центру вписанной окружности. Площади этих треугольников легко описываются с учетом того что радиус равен 2, что вытекает из начального условия задачи.