Задача по физике на плотность на экзамене в старшей школе Японии.

Question

Как показано на рис. 1 ниже, вес прикреплен к одному концу пружины удерживаемой на другом конце. Когда вес останавливаеться то пружина растягиваеться 20 см от е естественной длины. Дале как показанно на рисунке 2, вес полностью погружен в воду, когда вес останавливается, пружина растягивается на 15 см от е естественной длины. Вопрос: всколько раз больше плотность тела, по отношению к плотности воды? Мне не сам ответ важен как способ решения, заране благодарю.

Answer 1

пусть плотность тела ро1, а плотность воды ро2, тогда в первом случае ро1Vg=-kx1 (1) и во втором po1Vg-po2Vg=-kx2 (2) . разделим (2) на (1) , получаем 1-ро2/ро1=х2/х1, отсюда ро2/ро1= (х2/х1) -1= (х2-х1) /х1=1/3. тогда искомое ро1/ро2=1/ (1/3) =3.

Answer 2

Под действием силы mg пружина растягивается на одно расстояние. Вспоминаем закон Гука для пружин.
Во втором случае сила меньше за счёт силы Архимеда, поэтому пружина растягивается меньше. Закон Архимеда про выталкивающую силу знают даже маленькие дети.