Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая. А значит и вся линия - прямая? Логично?

Question

Даже с математической точки зрения - две рядом стоящие точки - это уже прямая. А с физической точки зрения, с е планковскими длинами и прочими ограничениями - и подавно! Не так ли?

Answer 1

Дело в том, что ни один математик не даст вам определения что такое ТОЧКА) Его нет.
Но вы, по мысли, очень близки к апориям философа Зенона - про Ахиллеса и черепаху; про стрелу из лука, дихотомию (невозможность движения) .

Answer 2

«Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая». Нет. И даже не отрезок прямой. Откуда такая странная выдумка?
Прямая - линия с нулевой кривизной. Если вы возьмёте дугу окружности и будете её разбивать на малые участки, то каждый сколь угодно малый участок будет иметь ту же самую кривизну, что и исходная дуга.

Answer 3

Нелогично. Достаточно гладкую кривую на малом участке можно ИНОГДА аппроксимировать прямой. А как именно это понимать, написано в учебнике матана. Боле того, общего определения понятия "кривая" на все разделы математики вобще нет. Вот это тоже можно назвать кривой. Но с гладкостью у этой кривой хреновенько:

Answer 4

НЕ логично.
Если кривую разбить на малые участки, то каждый такой участок - прямая. И поэтому одну кривую можно приближенно рассматривать как несколько коротеньких отрезков прямых. и всё