Для чего нужны скалярные и векторные произведения векторов.

Answer 1

Скалярные произведения нужны почти всегда. Векторные - чуть реже, но тоже нужны.
Пример задачи на скалярное произведение: Нужно вычислить энергию, выделившуюся при падении тела массой М на землю с высоты Н.
Формула Е=МgН вроде бы всем известна, Вот только там g и Н - то векторы, а энергия - скаляр. Так же и для кинетической энергии Е=МV^2/2 - тут скалярный квадрат вектора скорости определяет скалярную энергию

Answer 2

Это инварианты, которые не зависят от смены системы кординат. Следовательно, имеют фундаментальное значение для приложений: ведь систему кординат можно принять любую, от этого ничего в природе не может зависеть.

Answer 3

для математики
векторное произведение
Широко используется во многих технических и физических приложениях. Например, момент импульса и сила Лоренца математически записываются в виде векторного произведения