Сотношение неопределенности Гейзенберга и его физический смысл.

Answer 1

Сотношения неопределённостей Гейзенберга являются теоретическим пределом точности одновременных измерений двух некоммутирующих наблюдаемых. Они справедливы как для идеальных измерений, иногда называемых измерениями фон Неймана, так и для неидеальных измерений или измерений Ландау.
 Сответственно, любая частица (в общем смысле, например несущая дискретный электрический заряд) не может быть описана одновременно как «классическая точечная частица» и как волна. (Сам факт того, что какое-либо из этих описаний может быть справедливо, по крайней мере в отдельных случаях, называют корпускулярно-волновым дуализмом) . Принцип неопределённости верен в случае, когда ни одно из этих двух описаний не является полностью и исключительно подходящим. Например, частица в коробке с определённым значением энергии; то есть для систем, которые не характеризуются ни каким-либо определённым «положением», ни определённым значением импульса.
 Сотношения неопределённостей не ограничивают точность измерения величины, если е оператор коммутирует сам с собой в разные моменты времени. Например, сотношение неопределённостей для свободной частицы не препятствуют точному измерению е импульса, но не позволяет точно измерить е кординату (это ограничение называется стандартный квантовый предел для кординаты) .
 Существует точная, количественная аналогия между сотношениями неопределённости Гейзенберга и свойствами волн или сигналов. Рассмотрим переменный во времени сигнал, например звуковую волну. Бессмысленно говорить о частотном спектре сигнала в какой-либо момент времени. Для точного определения частоты необходимо наблюдать за сигналом в течение некоторого времени, таким образом теря точность определения времени. Другими словами, звук не может иметь и точного значения времени, как например короткий импульс, и точного значения частоты, как, например, в непрерывном чистом тоне. Временное положение и частота волны во времени походят на кординату и импульс частицы в пространстве.

Answer 2

Физический смысл такой, что, если частицу зафиксировать неподвижно, то невозможно будет определить её скорость, а если она движется, то невозможно определить её кординату.