Любые 3 вектора на плоскости линейно зависимы. Как доказать? Просто взять правило треугольника?

Answer 1

1) если векторы коллинеарные, условие, очевидно, выполняется. Если нет - то два из них образуют базис (так как размерность плоскости равна 2) . По свойствам базиса любой другой вектор можно выразить через них линейную комбинацию. Поэтому условие также выполняется.