Объясните тупому что такое интеграл

Question

Одни говорят что это сумма пределов, другие что это сам предел.
Если это сумма этих минимальных прямоугольничков то откуда узнается их постоянно изменяющаяся высота?
Она описывается одной цифрой? Это как?

Answer 1

Не сумма пределов, а предел суммы (ощущаете разницу? ) .
Мы сами определяем ширину прямоугольников, постепенно её уменьшая вплоть до нуля. А высоту прямоугольников «знает» интегрируемая функция.

Answer 2

Именно "сумма прямоугольничков". "Высота" этих прмоугольничков задана самой функцией, от которой берётся производная, и берётся эта высота для них с неким интервалом из этой функции, и чем меньше интервал, тем уже "прямоугольничек" ( и тем их, сответственно, больше на интервале интегрирования) , и тем точне интегрирование.