Преобразование Лапласа, Фурье, свертка, взаимнокореляционная функция

Question

Доброй ночи!
Занимаюсь разработкой электроники и, конечно же, приходится обращаться к некоторым основам математического анализа и электротехники. Заметил, что преобразование Лапласа, Фурье, свертка, взаимнокореляционная функция - их определения выглядят уж очень похоже. И даже кажется, что это одно и то же.
Конечно, в теории, возможно, отличия неплохие, но, допустим, мне нужно применить одно из этого на практике, к примеру, написать модель, которую потом загнать в микроконтроллер или ПЛИС. Решаю задачу, к примеру, поиск определенной битовой последовательности. Тут нужно использовать автокореляционную функцию и искать её максимум. Но ведь и преобразование Фурье происходит точно так же.
Поясните, пожалуйста, в чем же глобальные отличия.

Answer 1

Математики, может, меня и поправят.
Исходное - преобразование Лапласа.
Преобразование Фурье - частный случай преобразования Лапласа.
Свёртка - действие, которое было определено для преобразования Лапласа (или Фурье) .
Взаимнокореляционная и автокореляционная функция - частные случаи свёртки.
Тебе нужно использовать взаимнокореляционную функцию.