Сколько нужно умножений

Question

Сколько нужно сделать операций умножения при умножении двух матриц?
Общая формула
Никак не могу понять как е вывести

Answer 1

Если матрица A имет размер a*b ("a" столбцов и "b" строк) , а матрица B имет размер c*a, то количество умножений равно a*b*c (потому как результирующая матрица будет иметь размер c*b, а для вычисления каждого элемента необходимо a операций умножения)

Answer 2

а чего тут выводить-то? если умножаем матрицу m*n на матрицу n*k
мы получаем в итоге матрицу m*k, для получения каждого элемента надо выполнить умножение строки на столбец в n элементов, итого m*k*n.

если матрицы квадратные n*n, надо n^3 умножений.

теоретически есть способы немного быстре, например у Штрассена, там типа n^2. 7? но практически это неприменимо.