Скажите, пожалуйста, есть такой способ преобразования модуля (см. приложения) , а как быть, если у нас |a|-|b|=c? Также?

Answer 1

Есть теорема, что модуль суммы, меньше суммы модулей, т. е. |a+b| |a| + |b| (обратите внимание, что неравенство строгое! ) . Это иногда удобно использовать для решения некоторых неравенств.

В данном случае просто надо рассмотреть 4 варианта:
1) a=0, b=0
2) a=0, b0
3) a0, b=0
4) a0, b0

и сделать элементарные преобразования, чтобы привести к двум неравенствам.