С какой скоростью движется электрон в проводнике. Допустим, я включил рубильник а лампа в другом городе загорелась

Answer 1

А электрон дрейфует со скоростью миллиметр в секунду. А если ток переменный, то он туда-сюда дёргается почти на месте.
А лампа загорится тогда, когда изменение электромагнитного поля, вызванное вашим рубильником, дойдет по проводам до лампочки. Бывает до секунды задержка.

Answer 2

Для металлического проводника сечением 1 мм2, по которому течет ток 10 А, дает скорость упорядоченного движения электронов в пределах 0, 6–6 мм/c. То есть, средня скорость упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше средней скорости их теплового движения.