Задача про монету математика

Question

монета бросается до тех пор пока два раза подряд она не выпадет одной и той же стороной. вероятность того, что опыт закончится до шестого бросания равна?

Answer 1

Количество разных последовательностей при пяти подбрасываниях равно 2^5 = 32. А сколько последовательностей, в которых орлы и решки чередуются? Только две: «10101» и «01010». Таким образом, искомая вероятность р = (32 - 2) /32 = 30/32 = 15/16.

Answer 2

Что закончится на втором 1/2
Что закончится на третьем 1/2*1/2=1/4
Что закончится на четвертом 1/2*1/2*1/2=1/8
Что закончится на пятом 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
Что закончится до шестого бросания:
1/2/4/8/16=15/16
Всего и делов!
Можно по-другому: Вероятность что первый раз выпадет какая-либо сторона равна 1. А вероятность того, что на втором-пятом бросках каждый раз будет ложиться другая сторона равна 1*1/2^4=1/16. А вероятность того, что это не случится - вероятность противоположного события и она равна 1-1/16=15/16. Ответ, разумется, тот же.

Answer 3

посчитаем количество случаев, когда монета не выпадает 2 раза подряд одной стороной:
это значит что она выпадает каждый раз другой (то есть чередуется) . Разумется таких варианта всего 2, первый начинается с орла и чередуется до конца, а второй с решки и тоже чередуется до конца.

значит вероятность что монета не выпадет дважды одной стороной при пяти подбрасываниях равна 2/2^5 = 1/16

А сответственно то, что она выпадет 2 раза подряд одной стороной: 1 - 1/16 = 15/16

P. S. исправился, потому что сначала посчитал для 6-ти подбрасываний, а по задаче их 5, потому что "до шести". невнимательно прочитал .