Господа математики, объясните мне, пожалуйста,

Answer 1

возьмите калькулятор и посчитайте с приращением 0. 1, 0. 01, 0. 00001.
полюбуйтпесь, как по мере стремления приращения к нулю производная будет стремиться к табличному значению.

Answer 2

. х: . 01. 02. 03. 04. 05
. у: . 01. 04. 09. 16. 25
. дх:. 01. 01. 01. 01. 01
. ду:. 00. 03. 05. 07. 09
ду/дх. 00. 03. 05. 07. 09
у'= 2х. 02. 04. 06. 08. 10
Как видно, получаемое по ф-ле значение производной везде отличается от "грубого" ду/дх на величину дх= 1 (если не учесть первое) . Но вся соль производной заключается в стремлении дх к нулю.

Answer 3

нет приращение аргумента у вас 1
нужно приращение аргумента стремилось к нулю
y (1) =1
y (1. 01) =1. 0201
в данном случае аргумент прирастили на 0. 01
а функция приросла примерно
 (1. 01-1) / (1. 0201-1) =2* (1. 01-1) + (1. 01-1)