Имется 10 белых и 7 чёрных шаров. Все шары идентифицированы, путём пронумерации: белые нумерованы от 1 до 10,

Question

. чёрные - от 1 до 7. Из шаров образуются пары - один белый, один чёрный шар.
1) Сколькими способами можно образовать одну такую пару?
2) Сколькими способами можно образовать 7 таких пар?

Answer 1

одну пару: 7*10 = 70 (на каждый из семи чёрных приходится любой из 10 белых)
семь пар: 10! /3! = 604800 (формализация: сколько чисел можно составить из цифр 1-7 и трёх нулей. имем 10 позиций, 7 уникальных цифр и 3 одинаковых. значит надо делить обще число комбинаций из 10 разных цифр, на число комбинаций из трёх одинаковых цифр, разумется считая что они разные)