Как найти и проверить норму функции в пространстве?

Question

Сам вопрос звучит так: "Проверить, будет ли являться нормой в пространстве C[a, b] функция f (u) =|u (a) |
Что нужно знать или какие формулы использовать чтобы решить задачу?
Есть в задании еще подобная задача: "Найти норму функционала F (u) = Sxu (x) dx в L2 (0, 1) ", где S - Интеграл от 0 до 1, а L2 - это L с маленькой двойкой снизу (не знаю как здесь такое напечатать.
Подскажите как решить эти две задачи пожалуйста, заране спасибо .

Answer 1

Нужно знать определение нормы (её аксиомы) . А решение задачи заключается в проверке, сответствует ли предложенное выражение аксиомам нормы для функций, непрерывных на промежутке [a, b].

Вторая задача несколько иного плана. Смотрите определение нормы ограниченного функционала и считаете в сответствии с определением