Будет ли вобще течь ток через резистор R, если да, то будет ли он равен току, протекающему через резистор 2R?

Answer 1

@Просто ток течет от плюса к минусу (по договоренности) , а источники подключены минусами к этому резистору. @ - Ну с таким пониманием рановато тебе анализировать подобные схемы, тебе бы правила Кирхгофа подучить. ИСТОЧНИКИ ТО РАЗНЫЕ!

Ток в цепи (одной замкнутой петле) будет один - то есть через R и 2R ток одинаков (узлов нет)

 раз так, уравнение Кирхгофа записывается элементарно, начинаем например от точки А против часовой стрелки:
-2E - iR +E (точка Б) +E - 2iR + 3Е =0

3iR=3E

Answer 2

Эта цепь эквивалентна источнику с эдс 3Е, нагруженному на последовательно соединённые резисторы с общим сопротивлением 3R. Так что сила тока через резисторы будет одной и той же. И она не будет равна нулю.