Счетоводу-самоучке, знающему лишь арифметические действия, но не имеющему никакого представления об алгебре и пр.

Question

. задали такой вопрос: "Число заканчивается на 7. Если эту семёрку перевести с конца на начало, получится число, больше исходного в 5 раз. Какое исходное число? " Немного подумав, он взял бумагу и через минуту выдал ответ: "142857".
Как нашёл он ответ?

Answer 1

Первое умножить на 5 равно второе. Как бы он умножал число в столбик - с конца, естественно. На последнюю цифру результата не влияют цифры никакие, кроме последней. На предпоследнюю - никакие, кроме двух последних. Вперёд.

7*5=35 - вторая с конца цифра 5 (последня цифра второго числа)
57*5= 285 - третья цифра 8 (предпоследня цифра второго числа)
857*5= 4285 - четвёртая цифра 2.
2857*5=14285 - берём 4.
42857*5= 214285 - берём 1.
142857*5=714285 - вуаля, вот она, 7.

После этого он задаёт вопрос: и зачем это было? В чём смысл таких задач? Где это при строительстве моста используется?

P. S. Семью девять шестьдесят четыре.
Неверно. Семью девять шестьдесят три.
Я забыл таблицу умножения, но обнаружил, что могу мгновенно сложить семь девяток, представив числа в виде палочек, а потом пересчитав все палочки. Так, кажется, учат сложению пятилетних детей.
А 17896 умножить на 908?
Будет 16249568.