Почему не долетит?

Question

Представьте: человек бросает камень в дерево, дерево на расстоянии 10 метров. Камень пролетя половину окажется на отметке 5 м, потом половину этого 2. 5 м, дале еще половину 1, 25 м, потом еще и еще, и так дале. До дерева будет всегда оставаться половина предыдущей половины. Но так как числа бесконечны а метры сменяются на сантиметры, миллиметры, потом нанометры и ещё меньше, получается камень никогда не долетит до дерева. Но он-то долетает. Как это объяснить?

Answer 1

Сумма этих всё уменьшающихся отрезков конечна, и она равна расстоянию до дерева.
При этом сумма сответствующих всё уменьшающихся времён тоже конечна, и она равна расстоянию до дерева, делённому на скорость.
Эти утверждения основаны на свойстве бесконечно убывающей геометрической прогрессии.