боковое ребро правильной треугольной пирамиды= 6 см, и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Question

найти объем пирамиды

Answer 1

Из условия следует, что высота пирамиды H=Lsin60=6sin60=3кв корень из3 , а проекция бокового ребра на основание- радиус основания R=Lcos60=3, Тогда высота основания h=4, 5 , а сторона основания пирамиды a=2h/кв корень из3=9/кв корень из3=3кв корень из3. Площадь основания S=0, 5ah=0, 5*3кв корень из3*4, 5=6, 75кв корень из3. Объём вычисляется по формуле V=1/3SH=1/3 (6, 75кв корень из3) * (3кв корень из3) =2, 25*9=20, 25