Алеф нуль - бесконечное множество натуральных чисел. Множество чисел, из алеф нуль это множество бесконечностей?

Question

т. е. бесконечность в бесконечной степени?

Answer 1

В отель с бесконечной последовательностью комнат, если все комнаты заняты, подселить еще одного чувака не проблема. Пусть просто каждый постоялец в следующую комнату перейдет, первая освободится.

Это Гильберт так шутил. Можно, кстати, каждого постояльца перевести и в комнату в два раза с большим номером - тогда целая последовательность (нечетных) комнат сразу освободится.

Answer 2

Множество натуральных чисел, множество чётных натуральных чисел, множество пар натуральных чисел - это всё эквивалентные множества. Так что не только одно число добавить - можешь в квадрат это множество возвести (в смысле, взять множество пар (n, m) , где n и m - натуральные числа, там функция эквивалентности - весёлая крайне, кругами ходит) - ничего не изменится.