Не правда ли, что чтобы записать число гуголплекс 10^10^100, не хватит места во всей вселенной?

Question

Так как гуголплекс, это число с гуголом нулей,
а столько даже атомов нет во вселенной, и
количество атомов во вселенной значительно
меньше гугола. Но по сравнению с числом Грэма
даже гуголплекс ничто.

Answer 1

Можно записать даже в обычной десятичной записи: 10000. и так 10^100 нулей.

Сначала пишем цифру 1.
Потом - цифру 0, размер которой вдвое меньше, чем размер 1.
Затем - следующий ноль, размер которого ещё вдвое меньше.

И так дале, размер каждой цифры вдвое меньше, чем предыдущей. Как известно, ряд - геометрическая прогрессия сходится. Поэтому сколь угодно длинное, и даже бесконечно длинное число в обычной десятичной записи можно записать, используя лишь конечное пространство Вселенной - и число гуголплекс, и число Грэма, и любое другое число.

Число атомов во вселенной, конечно, намного меньше. Но есть протоны, есть кварки. В дальнейшем, возможно, доберутся до боле мелких частиц.

Можно даже уложиться в ограниченное время, если записывать каждую цифру за вдвое меньше время, чем предыдущую.

Answer 2

это всего лишь 1*10^100
в компьюторе числа до 9. 99*10^6536 (это порядок мантисса 18 знаков всего)
можно записать в 16чном формате 20-ю шестнадцетириными разрядами
80битное действительное 1 бит под знак числа 1 бит под знак порядка
правда не все числа можно представить а подмножество чисел