Логарифм аргумента меньше либо равен самому аргументу как это доказать?

Answer 1

вторая производная логарифма отрицательна, а от любого наперёд заданного положительного числа он меньше самого числа.

Answer 2

Для натурального логарифма это верно, а доказывается так:
при х=1 логарифм равен 0, и это меньше чем 1. Производная
от х всюду равна 1, а от логарифма равна 1/х, так что при х
больше 1 логарифм растет медленне, чем растет х, поэтому
логарифм меньше чем х. А при х между 0 и 1 логарифм меньше 0.
Полезно еще показать это на графике.