как отремонтировать грелку работает только холодный воздух?

Answer 1

Это не горелка, а тепловентилятор. Вентилятор с бонусом нагрева воздуха. Воздух нагревает спираль, через которую вентилятор гонит воздух отгорели провода, идущие к спирали нагревателя. Сама спиралт, судя по фото цела.
Поэтому:
1. Обгоревшие провода отрежь выше места повреждения. Но без фанатизма.
2. Нарасти синий и черный провода нарасти и за изолируй место соединения.
3. Оконцуй нарощенные провода наконечниками и подключи их к спирали нагревателя.

П. С. Можешь поврежденные провода заменит целиком, если это возможно. Просто изготовь другие, такой же длинны.
П. П. С. Цвет изоляции? На скорость не влияет, как говорят автомеханники.
А вот сечение (толщина медной жилы) проводов должны быть не меньше, чем у заменяемых.

Answer 2

Меняй провода для начала. Смотри не оборвана ли спираль. Может контакты где-то подгорели. И выключатель тоже проверь, там тоже могли контакты подгореть.