Если генерировать миллиард равномерно распределённых случайных чисел в диапазоне от 0 до 1 до тех пор пока не.

Question

получится что их средне арифметическое равно 0. 01+-1/9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^ (9^9) , то какому распределению вероятностей будет сответствовать полученная выборка из миллиарда этих чисел?

Answer 1

Если генерировать именно СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА, РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ от 0 до 1, то их средне арифметическое будет равно 0, 5. Когда Вы пишете миллиард, Вы, очевидно, имете в виду «очень много». Так вот, при любом очень большом количестве получившаяся выборка будет сответствовать распределению, которое в теории вероятностей так и называется РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, т. е. распределение случайной вещественной величины, принимающей значения, принадлежащие интервалу [a, b], характеризующеся тем, что плотность вероятности на этом интервале постоянна.