Что такое неформальные системы математики?

Answer 1

А откуда вопрос взялся?
Собственно неформальные - не использующие формул. Такая вся математика древних Греков, например. Просто формулы много позже изобрели (Виета) .
Но все античные достижения прекрасно (и в сто раз проще) записываются формулами.
Нынче без формул никак. Просто задачи такие сложные, что слов не хватает.

Answer 2

раньше во главу угла стоял системный подход, научный метод
грубо говоря, работа по утвержденному плану
как инструмент, для вычислений, использовался математический анализ

но.
математики быстро поняли средневековое мракобесие математического анализа, место которому только на свалке истории, поскольку он заведомо ошибочен
 
сответственно, математики дружно забросили матанализ на произвол судьбы, и ринулись кто куда горазд
благо, считать нужно много чего
и каждый свою область называл как ему заблагорассудится

в частности, неформальные системы математики это ЧТО ТО ТО ТИПА считаю то, не зная чего, или считаю то, что хочется
грубо говоря, все зависит от настроения, с какой ноги встал,

еще такой подход называют ЭВРИСТИЧЕСКИМ

руководство РАН не знает как поступить
президенту России оно докладывать боится, и потому . тупо отмалчивается