Помогите с задачей по теории вероятности.

Question

Из за помех по радиосвязи 10% сигнала искажаются. Оценить вероятность что при передаче 50 сигналов ошибок будет не боле 3.

Ответы:

0. 87;
0. 16;
0. 63;
0. 21;
0, 34

Какой ответ верный?

Answer 1

У тебя нет правильного ответа. Правильный ответ 0, 2502. это если считать по формуле Бернулли для биномиального распределения. А Пуассон дает 0, 26, что является неплохим приближением для данного случая. Точный ответ дает в данном случае только расчет по Бернулли.
Показываю расчет по Бернулли:
Х - случайная величина количества искаженных сигналов.
P (X=0) =0, 9^50=0, 0051
P (X=1) =50*0, 9^49*0, 1=0, 0286
P (X=2) =50! / (48! *2! ) *0, 9^48*0*1^2=0, 0779
P (X=3) =50! / (47! *3! ) *0, 9^47*0*1^3=0, 1386
Сумма вероятностей равна 0, 2502