Теория хаоса. Почему выражение x = 2n если Xn=1/2 и x = 2Xn-1 если Xn=1/2 считается непредсказуемым?

Answer 1

Хорошо. Чуть-чуть меняем стартовое значение,
x_0=0, 31, получаем
x_4 = 0. 96
x_24 = 0. 96
период уже другой,
меняем значение еще меньше x_0=0. 305, период будет 18.
Если взять x_0=0, 31 - третье значение периода получим.

То есть малые изменения начальных данных сильно меняют поведение, в частности период.

А теперь, если учитывать, что при вычислениях с большим количеством знаков после запятой мы получим искажения, то поведение действительно невозможно предсказать. Мы будем перскакивать с одного устойчивого цикла на другой.