почему "интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора Е"

Answer 1

Потому что энергия поля пропорциональна квадрату напряженности, т. е. вот этого вот Е, вывод этой зависимости - в любом учебнике по электричеству.
Свет, это электромагнитная волна, где магнитная составляющая пропорциональна электрической.
Интенсивность света показывает сколько энергии он проносит через единицу площади в единицу времени, вот тебе и квадратичная зависимость от амплитуды Е.

Answer 2

а как распространение этого самого вектора Е задаётся знаете?
поди амплитуда помноженная на какой-нить косинус или типа того. и получили при перемножении выражения самого на себя пропорциональность квадрату амплитуды.