Пользуясь понятиями работы и энергии, поясните, каким образом ребенок на качелях может раскачать их до больших амплитуд

Answer 1

прежде чем отвечать, надо решить куда боле сложную задачу - а может ли ребенок раскачать качель, если она движется без трения в шарнире?

Answer 2

раскачать качели можно даже если нет трения - и тут не нарушается закон сохранения импульса, дело в том что движение качеле это движение по окружности (в нижней её части) , а изменя высоту центра тяжести ребенок может изменять значение момента инерции. Этот же принцип использует кошка когда при падении в воздухе переворачивается лапами вниз.
 
Перемещая центр тяжести вверх и уменьшая собственный момент инерции ребенок сдвигает цент тяжести в сторону и хотя моменты импульса ребенка и качелей равны между собой угловая скорость перемещения центра тяжести ребенка будет больше. После этого ребенок повторяет трюк в обратном направлении. Только на этот раз перемещает центр тяжести вниз. Вследствие чего угол поворота качелей на этот раз будет больше, и в итоге положения ребенка относительно качелей окажется прежним, но качели будут смещены относительно положения равновесия. И всё это ребенок проделывает совершенно ничего не зная о моментах инерции и импульса и перемещениях центра тяжести, это говорит о существования у человека инстинктивного понимания некоторых законов физики.

Answer 3

Это резонанс. По поводу работы - ребенок ногами давит на качели в нужную фазу, и энергия переходит в кинетическую, разгоня качели. По поводу рисунка действующих сил - рисовать в электронке муторно. На словах - когда качели проходят наивысшую точку и начинают идти вниз - нужно давить ногами вниз, как бы распрямлясь. Когда идут обратно вверх, сгибать колени. Это выглядит как перемещение центра массы тела назад, когда качели идут вниз. С точки зрения физики - действует закон сохранения энергии и момента вращения. Этот же принцип можно проиллюстрировать, сидя на вращающемся стуле с гантелями в руках. Если развести руки в стороны и раскрутиться, это придаст некий начальный импульс вращения и энергию. Если потом прижать руки к груди, угловая скорость вращения возрастет, а энергия для этого берется из работы по смещению массы гантелей к центру (их тянет наружу центробежной силой, и придется работать против не) . То же и на качелях. В фазу разгона нужно как бы "вставать", смещая массу к центру вращения (крепление качелей) - работа, затраченная на преодоление сил инерции (центробежной) , увеличит скорость и высоту следующего качания.
 
По поводу трения в шарнирах - не имет решающего значения. В случае, когда человек делает "солнышко" на качелях, он постоянно работает против трения в шарнирах и против сопротивления воздуха - тем не мене это будет продолжаться до тех пор, пока хватит сил у человека.