Вопрос про потенциальную энергию

Question

Гибкий однородный канат длиной L лежит на гладком горизонтальном столе. Один конец каната находится у края стола. В некоторый момент времени от небольшого толчка канат начал двигаться, непрерывно соскальзывая со стола. Как скорость каната зависит от длины x свешивающегося со стола его куска?
-
Решить нужно через закон сохранения энергии. В учебнике предлагается следующе равенство: (mgx^2) / (2L) = (mv^2) /2. ВОПРОС В СЛЕДУЮЩЕМ: почему потенциальная энергия равна (mgx^2) / (2L) ? Где учитывается высота над поверхностью земли? (насколько я знаю, в формуле E=mgh буква h - высота над выбранной поверхностью)

Answer 1

Потенциальная энергия не только от поверхности стола, но еще и с обратным знаком взята.
То, что лежит на столе, имет нулевую потенциальную энергию.

А свешивающийся конец (часть) имет массу m* (x/L) и его центр тяжести на x/2 под столом.

Answer 2

(изменение потенциальной энергии) = (изменение кинетической энергии) .
С изменением кинетической всё очевидно.
Изменение потенциальной. Кусок верёвки длиной х опустился на расстояние х/2. Масса этого куска равна mx/L.
Итого: изменение потенциальной энергии равно (mx/L) g (x/2) . Как в учебнике.